КалейдоскопЪ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Потери сторон

На первый взгляд, подсчитать потери населения Руси от монгольского вторжения достаточно просто. Следует вычесть из численности населения Руси в 1237 г. численность – в 1241 г., разница и покажет количество убитых и угнанных в полон.

Однако, мои попытки выяснить численность населения Руси в 1237 г. потерпели фиаско. Дело в том, что мнения историков по этому поводу различаются в разы:

5 – 6 млн – Б.А. Рыбаков, Л.Н. Гумилёв;

5 – 7 млн – Б.Ц. Урланис;

7 – 8 млн – Б.В. Сапунов;

8,5 млн – Г.В. Вернадский;

10 – 12 млн – П.П. Толочко.

Что касается численности населения Руси в 1241 г., то её никто даже и не пытался определить. (Единственное исключение, которое мне удалось найти это книга Г.В. Вернадского, в которой он написал: «Трудно точно оценить потери русских, но, вне всяких сомнений, они были колоссальны, и, если мы включим в это число огромные толпы людей, и мужчин и женщин, уведённых монголами в рабство, они вряд ли составляли меньше 10 процентов от общего населения.»[296] Мне представляется, что цифра которую привёл Г.В. Вернадский занижена. В летописи говорится о том, что монголы перед началом вторжения потребовали от русских дань: «десятины во всём: и в людях». Таким образом, если согласиться с цифрой Вернадского, то окажется, что потери Руси как в результате добровольного подчинения, так и в результате завоевания оказываются равными?!)

К счастью, мне удалось найти книгу С.А. Ершова «Русь древняя и настоящая». В ней автор с помощью формул и большого количества таблиц зависимости значений случайных величин вычисляет эти три цифры: «Изучая литературу по средневековой Руси, я прочёл, что перед нашествием монголо-татар на Русь в 1237 г. в ней было около 300 городов. Мои мысли начали кружить вокруг этих замечательных данных. Действительно, если известно число городов на Руси то, определив среднее число жителей в городе, можно определить долю (процент) городского населения Руси на начало 1237 г., можно определить и всё население Руси на начало этого года.

Было решено, на основе логических рассуждений, определить пределы числа домов в среднем городе, а затем, используя архивные данные, определить пределы числа домов в среднем городе, а затем, используя архивные данные, определить число людей, проживающих в одном среднем доме, хотя бы в более поздний период времени. Затем, найдя тенденцию изменения этого аргумента во времени, определить нижний и верхний пределы его величины на начало 1237 года и его среднюю величину.

Тогда число населения определится по формуле:

Нг = Кг х Д х Жг

где:

Нг – городское население ранней средневековой Руси на начало 1237 г.;

Кг – количество (число) городов Руси в начале 1237 г.;

Д – домов (число) в условном среднем городе в начале 1237 г.;

Жг – жители (число) одного среднего городского дома.

Если определить процент (долю) городского населения Пг в начале 1237 г., то общее число жителей Руси в начале 1237 г. можно будет определить по формуле (1):

Н = (Кг/Пг х Д/Пг х Жг/Пг) х 100

где:

Н – полная численность населения Руси в начале 1237 г.;

Пг – процент (доля) городского населения в начале 1237 г.;

100 – коэффициент, переводящий один процент численности населения Руси ко всей численности населения Руси в начале 1237 г.

Таким образом зависимость численности населения Руси Н, как функция четырёх независимых неизвестных аргументов, т.е.

Н = Ф (Кг, Д, Жг, Пг)

На первый взгляд, такой способ подсчёта неизвестной численности населения с помощью четырёх неизвестных аргументов не внушает доверия. Но, дальнейшие исследования подтвердили уникальность и точность способа.

По данным некоторых историков количество городов на Руси в начале 1237 г. было равно 300, тогда формула (1) могла бы принять более простой вид

Н = (300/Пг х Д/Пг х Жг/Пг) х 100

Точное или весьма близкое к истине значение величины функции Н можно определить путём анализа, основанного на теории вероятности, а именно, на вычислении математического ожидания распределения вероятностей случайной величины Н, которое численно будет равно числу жителей Руси в начале 1237 г.

…Первые вероятностные исследования по формуле (1) были выполнены при величине количества городов Руси в начале 1237 г. равной Кг = 300. В конце вероятностных проб анализа, количество городов Руси было обосновано величиной, равной Кг = 250 городов.

Нижние и верхние границы величин других аргументов Д, Жг и Пг формулы (1) достаточно удовлетворительно не могли быть обоснованы, в силу недостаточности архивных материалов, поэтому для их обоснования пришлось проводить дополнительные исследования других характеристик народонаселения, а именно: число человек, живущих в одном доме главного города губернии Жгг, число человек, живущих в одном среднем сельском доме, отношение величин Жс : Жг, Жгг : Жг, а также численность населения и процент городского населения за многие столетия от первого года н.э. до конца ХХ века.»[297]

Далее автор вычисляет:

«Д = 100 – 134 домов в среднем городе (подряд);

Жг = 6,0 – 8,6 чел/дом (через 0,1);

Пг = 2,43 % -- процент городского населения на Руси в 1237 году;»[298]

Ещё ряд вычислений и, наконец, результат:

численность населения Руси в начале 1237 г. составляла – 8,636 млн. чел;

численность населения Руси в 1241 г. составляла – 6,5 млн. чел;

численность погибших составляла – 2,136 млн. чел.

Однако, в вычислениях С.А. Ершова меня смущает один момент. Дело в том, что для своих формул он вычислил процент городского населения Руси и принял его в размере 2,43. Легко подсчитать, что если общая численность населения составляла 8,636 млн. чел., то 2,43 % -- 209 тыс. чел. Между тем, историки предполагают, что в наиболее крупных городах Руси, перед нашествием монголов, проживало:

в Киеве – 50 тыс. чел.;

в Новгороде – 30 тыс. чел.;

в Галиче, Владимире-Волынском, Владимире-Суздальском, Чернигове – по 20 тыс. чел;

в Переяславле-Залесском, Ростове, Рязани, Суздале – по 10 тыс. чел.

Таким образом, только в 10 самых крупных русских городах проживало ок. 200 тыс. чел., а ведь были и другие города общим числом более 200, в каждом из которых проживало по 1 – 2 тыс. чел.

Скорее всего, Ершов занизил % городского населения Руси в 1237 г. приблизительно в два раза. Тем не менее, придётся руководствоваться его цифрами, так как других мне найти не удалось.

По поводу потерь монгольской армии мне известны три точки зрения.

Р.П. Храпачевский: «…потери монгольских войск часто преувеличиваются в литературе, хотя в источниках данные на сей счёт весьма скудные. Поэтому возможны только приблизительные оценки на базе немногочисленных источников. Так, по Великому Западному походу есть несколько цифр в источниках касательно потерь монголов – они потеряли 4 тыс. под Козельском и каждого тридцатого в битве при Шайо в Венгрии. Обе цифры, видимо, указывают на весьма чувствительные для монголов потери […] Возможно, что все потери на Руси за кампанию 1237/38 г. равнялись потерям под конец её у Козельска. Кстати, эти 4 тыс. человек, потерянные под Козельском, примерно составляли 1/30 от всего войска Бату, что хорошо коррелируется с потерями при Шайо. И если при этом сражении с венграми у Бату было примерно две трети от всего войска (монголы после погрома Руси разделились на 3 корпуса в своём походе в Польшу, Чехию и Венгрию), то есть примерно 60 тыс. человек, то абсолютная величина монгольских потерь в одной из решающих битв в Европе оказалась в пределах 2 тыс. человек.

Таким образом, возможная оценка потерь монголов за 1236 – 1242 гг. составляет порядка 15-20 тыс. человек…»[299]

Пара замечаний:

во-первых, скорее всего количество монгольских воинов, погибших при осаде Козельска, преувеличено летописцем в 10 раз;

во-вторых, автор никак не обосновывает своё предположение о том, что все потери монголов на Руси в 1237 – 1238 гг. равны их потерям под Козельском.

Д.Г. Хрусталёв: «Судя по всему, тумен Кулькана был разгромлен, что говорит о почти 10-тысячных потерях (убитые и раненые).»[300] «Если под Коломной погибло до 10 тысяч, то в Рязанской земле, при осаде Владимира и других городов, вероятно, ещё столько же.»[301] «Осада Козельска прибавила к ним ещё как минимум 5 тысяч только убитыми. В общей сложности боеспособные части Чингизидов уменьшились примерно на 40 тысяч всадников, из которых погибших было до 25 тысяч.»[302]

Так же два замечания:

Во-первых, автор никак не обосновывает своё предположение о том, что потери монголов под Коломной были равны их потерям «в Рязанской земле, при осаде Владимира и других городов»;

Во-вторых, Хрусталёв так же как и Храпачевский слишком доверяет информации о потерях монголов при осаде Козельска, содержащейся в летописи.

В.Б. Кощеев: «Нет оснований занижать потери монголов. Семинедельная осада маленького Козельска стоила им 4 тыс. убитыми. Эти данные не вызывают сомнения, так как восходят к монгольским источникам, о чём свидетельствует приводимое монгольское название Козельска – Злой город[303]. Недельные бои за более крупные Рязань и Владимир сопровождались не меньшими потерями. Особенно много монголов погибло в битве под Коломной, где пал Кулкан. […] Немало завоевателей погибло на рязанских рубежах, под Пронском, Москвой, Переяславлем и в других столкновениях.

…Примерно 30 тыс. человек, включая и санитарные потери, погибли на пути от Воронежа до Сити. Общие же потери завоевателей в этом походе, считая потери западного и восточного отрядов, можно оценить в 50 тысяч.»[304]

К сожалению автор, вероятно невольно, вводит читателя в заблуждение. Дело в том, что монголы действительно назвали Бамиан Злым городом, но вовсе не за большие потери, а как раз из-за того, что под его стенами погиб внук Чингис-хана. (Кстати, Мутуген погиб не в рукопашной схватке, а был убит шальной стрелой, когда приблизился к стенам осаждённого города.)

Таким образом, мы имеем три цифры, характеризующие потери монголов за 1237 – 1238 гг., а именно: 8 или 25 или 50 тыс. человек. Единственное, что пришло мне в голову – найти среднее арифметическое из этих цифр – 28 тыс. Теперь, к этой цифре следует добавить некоторое количество монголов, погибших на Руси в 1239 – 1240 гг. Придётся просто приплюсовать несколько тысяч, никак их не обосновывая, так же как это сделали выше процитированные авторы. Например, 7 тыс. и тогда общее число монголов, погибших при завоевании Руси в 1237 – 1240 гг. составит 35 тыс. человек.

В заключение этих, надо сказать весьма умозрительных вычислений, найдём соотношение погибших монголов и русских, и получим, что оно составляло 1 к 60. На первый взгляд, разница неправдоподобно велика. Однако, если вспомнить те масштабные убийства мирных жителей, которыми сопровождались монгольские завоевания в Китае и Средней Азии, то эта разница перестанет так сильно удивлять.